Usam-se ambos verbos para dar conselhos, equivalem em português a "deveria + infinitivo". Também podem usar-se para pedir ou fazer sugestões.
Exemplos:
You should see a doctor.
(Você deveria consultar um médico.)
What do you think I should do?
(O que você acha que devo fazer?)
You ought to eat less fat.
(Você deveria comer menos gordura.)
Usam-se ambos verbos para expressar responsabilidade. Também expressam algo que se deveria fazer ou ter feito.
Exemplos:
You should study every day.
(Você deveria estudar todos os dias.)
They ought to save some money.
(Eles deveriam guardar dinheiro.)
Usam-se para expressar obrigação.
Exemplos:
I ought to register to vote.
(Eu devo me registrar para votar.)
I should renew my driver's license.
(Devo renovar minha carteira de motorista.)
Usam-se para expressar probabilidade ou fazer deduções.
Exemplos:
She left one hours ago. She should be at home now.
(Ela saiu há uma hora. Ela deve estar em casa neste momento.)
This film ought to be good. All the actors in it are very popular.
(Este filme deve ser bom. Todos os atores são muito populares.)